sunhfls

最近看飛輪海的“愛唱才會贏”，最后那個部分，規則是這樣的：

規則介紹好爛哦，還是我自己講一遍吧：

就是random排列分別有1-10十個數字的箱子，random除去其中2個；

開箱第一個，然后猜后面的數字比相鄰的前一個大還是小。

猜對1-4個的獎金就只有前一輪游戲的累計，大致10萬左右

猜對5個的獎金就有15萬，后面每猜對一個加一萬。

那么猜對到18萬的幾率有多高呢？

老板的第一反應是1/2的8次方，感覺上好像不大對。

仔細想一想，rational people應該都會和老板一樣選擇，就是根據概率：

比如，如果第一個數字是“5”，比“5”大的有“6-10”5個，比“5”小的有“1-4”4個，所以應該猜“大”。

所以既然選擇的行為都一樣，決定輸贏的其實是開始的10選8的random排列

10選8的排列結果，應該總共有：10x9x8x7x6x5x4x3=1814400種

那么符合rational people的猜測方式的排列有多少種呢？

感覺上不是簡簡單單，一下子就可以得出答案的。

還在思考研究中。

愛樂，你有什么建議嗎？記得你好像也是數學系的？